Kaňk je nejmenší a zároveň nejmladší region Firburského vévodství. Byl připojen referendem, které se konalo 30. 11. a 1.12. 2020, účast byla 100% a také 100% občanů Firburského vévodství bylo pro připojení. Připojen byl o půlnoci z 1.12.2020 na 2.12.2020. Téměř celé jeho území pokrývá bývalý vápencový lom. Na území Kaňku žije spousta ovcí, které spásají trávu ve starém třešňovém sadu, který je částí taktéž umístěn na území Firburku. Na území Kaňku se nachází několik turistických stezek a díky tomu je to nejnavštěvovanější území Firburku. Jeho hrabětem je Vít von Kaňk. 20.2.2022 proběhla drobná úprava hranic, region se rozšířil o přibližně 0,010 hektaru.
